Maths Appliquées

Les Maths Appliquées sont centrées sur l'algèbre, l'analyse et les probabilités. Par conséquent, la géométrie et la trigonométrie, qui ont détourné nombre d'élèves de la section S, sont hors programme. Les bacheliers qui ont suivi la Spécialité Maths, voire Maths Expert, y trouvent aussi leur compte car c'est, pour eux, l'occasion de capitaliser sur une matière qu'ils ont pris l'habitude de beaucoup travailler. Ils peuvent ainsi viser de très bonnes notes et gagner, grâce aux maths, un nombre significatif de places aux concours.

A ce niveau d'études, la méthode de travail recommandée à la Prépa Courcelles tient en 10 points :

1. Revoir, avant l'entrée en première année, le programme d'analyse et de probabilités de terminale. Inutile de commencer à traiter seul le programme de prépa. Mieux vaut consacrer ses grandes vacances à lire des oeuvres de culture générale, des manuels d'histoire économique et des journaux  (Le Monde, The Economist...)
2. Dès la rentrée en première année, apprendre par coeur les définitions et les théorèmes à l'issue de chaque cours
3. Lorsqu'un théorème est démontré, c'est parce que l'on sait que sa démonstration peut "tomber" aux concours ou que la connaissance de sa logique est nécessaire pour traiter certains exercices classiques. Il faut donc connaître aussi les démonstrations faites en cours. A titre illustratif, la démonstration de la formule relative aux suites géométriques (u_n+1=q.u_n, où q est une constante réelle appelée raison, implique que u_n=u₀.qⁿ) est utile pour exprimer u_n en fonction de n lorsque (u) est une suite récurrente sans raison (le terme multiplicatif n'est pas constant). Ainsi : u_n+1=n.u_n, quelque soit l'entier naturel n non nul). 
4.  Assimiler tous les exercices traités en cours, c'est-à-dire s'entraîner à les refaire sans hésitation, car ils ne sont pas choisis au hasard. Illustratifs du cours, ils sont, pour la plupart d'entre eux, "tombés" de nombreuses fois aux concours ; ils "retomberont". A titre d'exemple, l'intégrale généralisée, de moins l'infini à plus infini, de xⁿ.e^-ax (où n est un entier naturel et a un réel strictement positif) qui permet d'obtenir les différents moments non centrés d'une variable exponentielle. Le même genre de suite d'intégrales existe pour l'étude des moments non centrée d'une varaible normale. Et quand ces exercices ne sont pas "tombés", ils attendent leur heure
5. Apprendre par coeur les fiches préparées par le professeur sur des thèmes, bien évidemment traités en cours, dans le prolongement du programme et qui sont régulèrement à l'honneur dans les sujets d'HEC et ESSEC, comme les temps d'attente,  les couples de variables continues, les lois discrètes et continues hors programme ou la méthode des moindres carrés
6. Une fois que les 5 premiers points sont vraiment maîtrisés (et surtout pas avant), traiter des exercices corrigés dont des références sont indiquées chaque semaine par le professeur. Cela permet aux élèves de se préparer efficacement aux colles de maths et aux contrôles écrits
7. Inutile de s'entraîner sur des annales avant la deuxième année car tous les sujets requièrement impérativement la maîtrise du programme de deuxième année. Les quelques exercices et problèmes de concours complets susceptibles d'être traités par des élèves de première année sont donnés en contrôles et concours blanc
8. Rendre tout devoir facultatif dont la note est seulement indicative. Il s'agit de sujets anciens, toujours dans l'esprit du programme et dont internet ne propose pas de corrigés
9. Ne pas hésiter à poser des questions au professeur pendant les cours et en dehors des cours pour éviter toute ambiguité ou incompréhension.
10. Traiter, pendant les grandes vacances, entre la première année et la deuxième année, plusieurs dizaines d'exercices issus d'un livre d'exercices corrigés de deuxième année dont les références précises sont fournies début juillet. Ceci est possible car, pour chaque chapitre de première année, des incursions parfois significatives sont faites, à la Prépa Courcelles, dans le programme de deuxième année

Il est donc possible de cerner la plupart des cas possibles mais ceux-ci sont nombreux. Il convient donc de respecter scrupuleusement cette méthode dès l'entrée en première année

Témoignage du professeur : Plus

Programme de maths :          Plus

Un élève de prépa HEC qui se présente à la vingtaine d'établissements membres de la Conférence des Grandes Ecoles passe 6 épreuves de maths

1. Les maths 1 d'HEC qui comptent pour HEC mais aussi pour l'ESCP
2. Les maths 1 de l'ESSEC
3. Les maths 1 de l'EM Lyon
4. Les maths 1 de l'EDHEC
5. Les maths 2 de l'ESSEC qui comptent pour HEC, l'ESSEC, l'ESCP, l'EM Lyon et l'EDHEC
6. Les maths d'ECRICOME

L'épreuve se décompose en 

1. Un exercice généralement d'algèbre
2. Un problème qui mèle l'analyse et les probabilités. En cas de chaines de Markov, des questions d'algèbre (écriture matricielle et diagonlisation) se retrouvent dans le problème. 

C'est l'épreuve qu'il faut absolument réussir car elle compte pour toutes les écoles du top 5.

Il s'agit d'un problème qui aborde nécessairement les probabilités. Comme pour le problème d'HEC, il suppose une très bonne maîtrise des enseignements de probabilités du dernier trimestre.

Cette épreuve est également notée sur plus de 20.

Une préparation spécifique à cette épreuve très importante s'impose dès la première année. Il convient, en effet, de se familiariser progressivement avec l'esprit d'un problème transversal par rapport à l'ensemble du programme.

Une attention particulière est portée à cette épreuve à la Prépa Courcelles

Au concours 2016 et 2018, plusieurs élèves de la Prépa Courcelles ont obtenu une note au moins égale à 15/20 à cette épreuve pourtant réputée très difficile

C'est la seule épreuve qui compte pour une seule école : l'ESSEC.

Son état d'esprit et son niveau d'exigence sont comparables à ceux des maths 2 de l'ESSEC

C'est généralement l'épreuve de maths la plus facile. Elle est aussi sans surprise. Elle permet aux élèves qui ont beaucoup travaillé les maths de viser une très bonne note.

Elle compte pour évidemment pour l'EM Lyon mais aussi pour un grand nombre d'écoles membres de la Conférence des Grandes Ecoles dont Skéma (Lille et Nice) et l'ISC Paris

Elle se décompose, en principe en 3 exercices indépendants :

1. Un exercice d'algèbre : écriture matricielle, puissance n-ième, diagonalisation
2. Un exercice d'analyse : fonctions et intégrales, suites récurrentes, fonctions à 2 variables.
3. Un exercice de probabilités sur les variables discrètes et / ou continues

Epreuve longue mais faisable qui se décompose en 

1. 3 exercices
2. Un problème plus court que celui d'HEC ou de l'ESSEC, dont la moitié peut être traité par un bon élève de première année

Ce concours permet de se présenter à 2 écoles 

1. Neoma (Reims et Rouen)
2. Kedge (Marseille et Bordeaux)

Le programme d'analyse est ainsi centré sur des compléments aux cours de 1ère année sur les suites, les séries, les fonctions et les intégrales. Une attention particulière est accordée à la convergence des suites et des séries et à l'utilité des développements limités d'ordre 2, qui ont été vus à l'ordre 1 en 1ère année.

Les fonctions à 2 variables constituent la principale nouveauté du programme de 2ème année par rapport à celui de 1ère année

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Le programme d'algèbre est centré sur les notions de dimension et de changement de base en vue de justifier la démarche à suivre pour diagonaliser une matrice. La diagonalisation, sous réserve qu'elle soit possible pour une matrice donnée, permet.de déterminer la puissance n-ème de la matrice. La recherche des valeurs propres est également utile pour rechercher l'éventuel extremum local d'une fonction à 2 variables.

Le programme de probabilités de 2ème année est centré sur la prise en compte d'abord de couples, puis de n-uplets (ou de suites) de variables aléatoires. Il prévoit, en outre, un approfondissement des techniques d'études de variables à densité.

Le programme d'analyse de 2ème année est ainsi divisé en 4 chapitres, celui d'algèbre en 2 chapitres et celui de probabilités en 5 chapitres. 

Les plans très détaillés ci-dessus sont calés sur le programme officiel. Ils correspondent à la structure des cours dispensés, en 2ème année, à la Prépa Courcelles.

Ils peuvent être utilisés en tant que formulaires

Le programme de maths de prépa fournit les concepts mathématiques nécessaires à l'approfondissement de certains aspects du programme d'économie. Ces thèmes d'économie inspirent souvent les concepteurs de sujets de maths d'HEC et de l'ESSEC

A titre illustratif :